गणितीय तर्कशास्त्र

विज्ञान
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दे च स

गणितीय तर्कशास्त्र (Mathematical logic) गणितके शाखा हे जेकर सङ्गणक विज्ञान एवं दार्शनिक तर्कशास्त्रसे निकटके सम्बन्ध हे । तर्कशास्त्रके गणितीय अध्ययन एवं गणितके अन्य विधामे तर्कशास्त्र (formal logic) के अनुप्रयोग दुनहीँ एकर अन्तर्गत आवहे ।

प्रायः गणितीय तर्कशास्त्रके समुच्चय सिद्धान्त, मॉडल सिद्धान्त (model theory), रिकर्सन सिद्धान्त (recursion theory) एवं सिद्धि सिद्धान्त (proof theory) नामक क्षेत्रमे विभक्त कैल जाहे ।

इतिहास

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गणितीय तर्कशास्त्र अपन आरम्भेकालसे गणितके आधारशिलाके अध्ययनमे सहायक सिद्ध भेल हे एवं ओकरासे प्रेरणा पावैत रहल हे । एकर अध्ययन १९मा शताब्दीके अन्तिम दिनमे आरम्भ भेल । सबसे पहिले एकराला ज्यामिति, अङ्कगणित आउ विश्लेषणके स्वयंसिद्ध (axioms) के विकास भेल । २०मा शताब्दीके आरम्भिक दिनमे डेविड हिल्बर्ट एकरा गति प्रदान कैलन । ऊ 'फाउण्डेशनल सिद्धान्तके समग्रता' (consistency of foundational theories) के सिद्ध करेके प्रोग्राम चलौलन । कुर्ट गोडेल (Kurt Gödel), गरहर्ड जेन्तजेन (Gerhard Gentzen) एवं अन्य लोग ई कार्यके आउ आगे बढ़ौलन । समुच्चय सिद्धान्तके क्षेत्रमे आउ कार्य भेल जेकरासे ई प्रदर्शित भेल कि लगभग सम्पूर्ण सामान्य गणितके समुच्चयके रूपमे 'फॉर्मलाइज' कैल जा सकहे ।

बाहरी कड़ी

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Mathematical Logic around the world
Polyvalued logic
forall x: an introduction to formal logic, by P.D. Magnus, is a free textbook.
A Problem Course in Mathematical Logic, by Stefan Bilaniuk, is another free textbook.
Detlovs, Vilnis, and Podnieks, Karlis (University of Latvia) Introduction to Mathematical Logic. A hyper-textbook.
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Classical Logic – by Stewart Shapiro.
Stanford Encyclopedia of Philosophy: First-order Model Theory – by Wilfrid Hodges.
The London Philosophy Study Guide offers many suggestions on what to read, depending on the student's familiarity with the subject: