गणितीय सर्वसमिका

सर्वसमिका ऐसन समताके कहल जा हे जे ओकरामे निहित (आएल) सब चरके सब मानला सत्य होवे । (जखनिकि कौनो समीकरणके दुनो पक्षके मान चर राशिके केवल कुछ विशेषे मानला समान होवहे ।)

उदाहरण

निम्नलिखित सर्वसमिका एक सुज्ञात त्रिकोणमितीय सर्वसमिका हे ।

$\sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1\,$

ई सर्वसमिका $\theta$ के सब वास्तविक मानला सत्य हे ।

जखनिकि

$\cos \theta =1,\,$

$\theta$ के कुछे मानला सत्य हे । ई समीकरण $\theta =0,\,$ लागि त सत्य हे किन्तु $\theta =2\,$ लागि असत्य ।

अन्य उदाहरण

$(x+y)^{2}\,=\,x^{2}+2xy+y^{2}$

ई एक बीजगणितीय सर्वसमिका हे ।

$\sin(x\pm y)=\sin(x)\cos(y)\pm \cos(x)\sin(y)$

ई एक त्रिकोणमितीय सर्वसमिका हे ।

$(2^{n}n!)^{-1}{d^{n} \over dx^{n}}\left[(x^{2}-1)^{n}\right]=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}{-n-1 \choose k}\left({1-x \over 2}\right)^{k}$

इहो देखी

• गणितीय सर्वसमिकाके सूची

बाहरी कड़ी

• A Collection of Algebraic Identities
• EquationSolver - ई जालपन्ना पर सुझावल कौनो सर्वसमिकाके सत्यताके जाँच करके निर्णय दे हे कि ऊ समिका सत्य हे या असत्य ।