चिरसम्मत बलविज्ञान

मुख्य शृङ्खला
चिरसम्मत बलविज्ञान
${\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}$ गतिके द्वितीय नियम
इतिहास समयरेखा
शाखा अनुप्रयुक्त खगोलीय सातत्यक गतिकी क्षेत्र सिद्धान्त गतिविज्ञान बलगतिकी स्थैतिकी साङ्ख्यिकीय बलविज्ञान
मूलभूत अवधारणा त्वरण कोणीय संवेग बलयुग्म डीएलम्बर्ट सिद्धान्त ऊर्जा गतिज स्थितिज बल निर्देश तन्त्र जड़त्वीय निर्देशतन्त्र आवेग जड़त्व / जड़त्वाघूर्ण द्रव्यमान यान्त्रिक शक्ति यान्त्रिक कार्य आघूर्ण संवेग दिक् चाल समय बलाघूर्ण वेग कल्पित कार्य
सूत्रिकरण न्यूटनके गति नियम विश्लेषणात्मक बलविज्ञान लाग्राञ्जीय बलविज्ञान हेमिल्टनी बलविज्ञान
मूल विषय अवमन्दन विस्थापन गति के समीकरण आयलरके गतिके नियम छद्म बल घर्षण सरल आवर्ती दोलक जड़त्वीय / अजड़त्वीय निर्देशतन्त्र गति (रैखिक) न्यूटनके सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणके सिद्धान्त न्यूटनके गति नियम आपेक्षिक वेग दृढ़ पिण्ड गतिकी आयलर समीकरण सरल आवर्त गति कम्पन
घुर्णन गति वृत्तीय गति घूर्णी सन्दर्भ निर्देशतन्त्र अभिकेन्द्रीय बल अपकेन्द्रिय बल प्रतिघाती कारिआलिस बल लोलक स्पर्शीय चाल घूर्णी आवृत्ति कोणीय त्वरण / विस्थापन / आवृत्ति / वेग
वैज्ञानिक केप्लर गैलिली हाइगेन्स न्यूटन होरोक्स हैली मापरट्यूस डेन्यल बर्नूली योहान बर्नूली आयलर डीएलम्बर्ट क्लेरो लाग्राञ्ज लाप्लास प्वासो हैमिल्टन कौशी वाॅन न्यूमन-
भौतिकशास्त्र प्रवेशद्वार Category

भौतिक विज्ञानमे चिरसम्मत बलविज्ञान, बलविज्ञानके दु विशाल क्षेत्रमे से एक हे, जे बलके प्रभावमे वस्तुके गतिसे सम्बन्धित भौतिकशास्त्रके नियमके समुच्चयके विवेचना करहे ।

इतिहास

एकरो देखथिन: चिरसम्मत बलविज्ञानके समयरेखा आउ विज्ञानके इतिहास

कुछ प्राचीन यूनानी दार्शनिकके अनुसार, जैसे अरस्तु, अरस्तु भौतिकशास्त्रके जनकके अनुसार "हर घटनाके पिछे केहु कारण होवहे", हो सकहे ई एह प्रकारके प्रथम विचार हे आउ सैद्धान्तिक विचार प्रकृतिके बुझेमे बड्डी सहायक हे । जखनिकि एक आधुनिक पाठकला ई विचार बड्डी उचित लौकहे, एहाँ एक सुस्पष्ट गणितिय सिद्धान्त आउ नियन्त्रित प्रायोगिक खामी सम्मिलित हल । ई चिरसम्मत बलविज्ञान से आरम्भ भेल आउ आधुनिक भौतिकशास्त्रके निर्माणमे निर्णायक भूमिका निभावहे ।

अल्बर्ट ऑफ साक्सोनीके अनुसार आवेग सिद्धन्तके तीन स्तर ।

ग्रहके गतिसे सम्बन्धित कारण सहित व्याख्या सर्वप्रथम १९०५ मे जॉन्स केप्लर एस्ट्रोनोमा नोवा से भेटल ।

सैद्धान्तिक विवरण

अन्तर्राष्ट्रिय इकाई प्रणाली द्वारा किलोग्राम, मीटर आउ सेकेण्ड मे व्युत्पन यान्त्रिक इकाई (विद्युत चुम्बकीय या तापीय नै) ।
लम्बाई (स्थिति)	m (मीटर)
कोणीय स्थिति/कोण	मात्रकहीन (रेडियन)
वेग	m·s−1 (मीटर प्रति सेकेण्ड)
कोणीय वेग	s−1(रेडियन प्रति सेकेण्ड)
त्वरण	m·s−2(मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
कोणीय त्वरण	s−2(रेडियन प्रति वर्ग सेकेण्ड)
झटका	m·s−3
"angular jerk"	s−3
विशिष्ट ऊर्जा	m2·s−2(वर्ग मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
absorbed dose rate	m2·s−3(वर्ग मीटर प्रति घन सेकेण्ड)
जड़त्वाघूर्ण	kg·m2(किग्रा-मीटर)
संवेग	kg·m·s−1(किग्रा-मीटर प्रति सेकेण्ड)
कोणीय संवेग	kg·m2·s−1 (किग्रा वर्ग मीटर प्रति सेकेण्ड)
बल	kg·m·s−2 (किग्रा मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
बलाघूर्ण	kg·m2·s−2 (किग्रा वर्ग मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
ऊर्जा	kg·m2·s−2 (किग्रा वर्ग मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
शक्ति	kg·m2·s−3 (किग्रा वर्ग मीटर प्रति घन सेकेण्ड)
दाब आउ ऊर्जा घनत्व	kg·m−1·s−2 (किग्रा प्रति मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
पृष्ठ तनाव	kg·s−2 (किग्रा प्रति सैकण्ड)
स्प्रिङ्ग नियतान्क	kg·s−2 (किग्रा प्रति वर्ग सेकेण्ड)
प्रकाश विकीरण आउ ऊर्जा फलक्स	kg·s−3 (किग्रा प्रति घन सेकेण्ड)
शुद्ध गतिक श्यानता	m2·s−1 (वर्ग मीटर प्रति सेकेण्ड)
गतिक श्यानता	kg·m−1·s−1 (किग्रा प्रति मीटर प्रति सेकेण्ड)
घनत्व (द्रव्यमान घनत्व)	kg·m−3 (किग्रा प्रति घन मीटर)
घनत्व (भार घनत्व)	kg·m−2·s−2 (किग्रा प्रति मीटर प्रति वर्ग सेकेण्ड)
सङ्ख्या घनत्व	m−3 (प्रति घन मीटर)
क्रिया	kg·m2·s−1 (किग्रा वर्ग मीटर प्रति सेकेण्ड)

बिन्दु कणके स्थिति केहु समष्टिमे निर्देश तन्त्रमे यादृच्छिक रूपसे स्थिर निर्देश बिन्दु O के सापेक्ष परिभाषित कैल जा हे जन्ने निर्देश बिन्दु O मुल बिन्दु पर स्थित होवहे । एकरा बिन्दु O से कण तक सदिश r द्वारा परिभाषित कैल जा हे । सामान्य रूपसे बिन्दु कणके O के सापेक्ष स्थिर भेल आवश्यक नै हे अतः r समयके फलन होवहे । आइन्सटीनसे पूर्वके आपेक्षिकतामे (गेलिलीय सापेक्षिकताके रूपमे जानल जा हे) समयके निरपेक्ष मानल जा हल अतः केहु दु घटनाके मध्य समय अन्तराल समान सब प्रेक्षकला समान रहहे ।

स्थिति आउ ओकर अवकलन

बल, न्यूटनके द्वितीय नियम

मुख्य लेखसभ: बल (भौतिकशास्त्र) तथा न्यूटनके गति नियम

सर्वप्रथम न्यूटन संवेग आउ बलके मध्य सम्बन्धके गणितीय रूपमे व्यक्त कैलन । कुछ भौतिक विज्ञानी न्यूटनके गतिके द्वितीय नियमके द्रव्यमान एवं बलके परिभाषाके रूपमे देखहथ, जखनिकि अन्य एकरा प्रकृतिके नियम एवं एक मूलभूत अभिगृहीत मानहथ । दोसर व्याख्या गणितीय परिणाम हे जेकरा ऐतिहासिक रूपसे "न्यूटनके द्वितीय नियम" के नामसे जानल जा हे:

$\mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} (m\mathbf {v} ) \over \mathrm {d} t}.$

जन्ने राशी mv के कण संवेग कहल जा हे । अतः कण पर कार्यरत कुल बल कणके संवेगमे परिवर्तनके दरके बराबर होत । चूँकि त्वरणके परिभाषानुसार a = dv/dt, द्वितीय नियमके सरल रूपमे निम्न प्रकार लिखल जा सकहे:

$\mathbf {F} =m\mathbf {a} \,.$

अतः कौनो कण पर कार्यरत बल ज्ञात होवेपर, न्यूटनके द्वितीय नियम ओकर गतिके बुझेला पर्याप्त हे । जखनि कण पर कार्यरत सब बलके स्वतन्त्र सम्बन्ध ज्ञात होवेपर, साधारण अवकल समीकरण प्राप्त करेला न्यूटनके द्वितीय नियममे रखल जा सकहे जेकरा गतिके समीकरण कहल जाहे ।

एक उदाहरणके रूपमे, मानी कि एक कण पर केवल घर्षण बल कार्यरत हे एवं एकरा कणके वेगके फलनके रूपमे लिखल जा सकहे:

$\mathbf {F} _{\rm {R}}=-\lambda \mathbf {v} \,$

जन्ने λ एक धनात्मक नियताङ्क हे । अतः गतिके समीकरण निम्न प्रकार होत

$-\lambda \mathbf {v} =m\mathbf {a} =m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}\,.$

एकरा समाकलित करेपर

$\mathbf {v} =\mathbf {v} _{0}e^{-\lambda t/m}$

जन्ने v₀ प्रारम्भिक वेग हे । अर्थात् कणके वेग चरघाताङ्की रूपसे कम होवैत हे आउ समयके साथे शून्य दन्ने अग्रसर हे । ई अवस्थामे तुल्य दृष्टिकोण ई देल जा सकहे कि कणके गतिज ऊर्जा घर्षण (जे एहाँ ऊर्जा संरक्षणके नियमानुसार उष्मा ऊर्जाके रूपमे परिवर्तित करैत हे ।) द्वारा अवशोषित कैल जाइत हे आउ कण अवमन्दित होवैत हे । ई समीकरणके कणके स्थिति r के समयके फलनके रूपमे ज्ञात करेला आगहुँ समाकलित कैल जा सकहे ।

मुख्य बलमे गुरुत्वाकर्षण बल आउ विद्युतचुम्बकत्वला लोरेन्ट्स बल प्रमुख हे ।

कार्य

जखनि कौनो वस्तु पर बल लगाके ओकरा बलके दिशामे कुछ विस्थापित कैल जाहे, त वस्तु पर बल द्वारा कार्य कैल जाहे । ई एक अदिश राशि हे । एकरा W से प्रदर्शित कैल जाहे । उदाहरणार्थ, यदि कौनो वस्तु पर F बल लगाके बलके दिशामे s विस्थापन कैल जाहे । त ई स्थितिमे कैल गेल कार्य W = F.s

टिप्पणी: यदि विस्थापन बलके दिशामे न होके कौनो अन्य दिशामे होवहे त ई स्थितिमे कैल गेल कार्य W = F.s.cosθ होत । जन्ने θ बलके दिशा एवं विस्थापनके दिशाके बीचेके कोण हे ।

कार्यके मात्रक

एम० के० एस० प्रणालीमे कार्यके मात्रक 'जूल' हे ।

ऊर्जा

कौनो वस्तु जे कार्य कर सकहे ओकर अपन कार्य करेके क्षमता होवहे (अर्थात् ऊ कार्य कर सकहे) ई कौनो स्थिति विशेषके कारणो हो सकहे कौनो वस्तुके कार्य करेके क्षमताके ओकरा ऊर्जा कहल जाहे । एकर अर्थ हे कि जौन वस्तुमे कार्य करेके क्षमता होवहे ओकरामे ऊर्जा होवहे ।

ऊर्जाके माप

जखनि एक वस्तु दोसर वस्तु पर बल लगाके कार्य करहे त कार्य करेवाला वस्तुके ऊर्जा कार्य करेमे व्यय हो जाहे अर्थात् कार्य करेवाला वस्तु ऊ वस्तुके ऊर्जा दे हे, जेकरा पर कार्य कैल जाहे । अतः ऊ वस्तु जेकर द्वारा कार्य कैल जाहे ऊ वस्तुके ऊर्जामे कमी होवहे, एवं जौन वस्तु पर कार्य कैल जाहे ऊ वस्तुके ऊर्जामे वृद्धि होवहे, ई स्पष्टीकरणसे ई निष्कर्ष निकलहे कि ऊर्जाके स्थानान्तरणके माप कैल गेल कार्यके मात्रासे कैल जाहे ।

यदि कौनो वस्तु दोसर वस्तु पर W जूल कार्य करहे, त कार्य करेवाला वस्तुके ऊर्जामे W जूलके कमी होवहे एवं ऊ वस्तुके ऊर्जामे W जूलके वृद्धि होवहे, जेकरा पर कार्य कैल जाहे । ई प्रकार कौनो प्रक्रियामे स्थानान्तरित ऊर्जेके माप कैल जा सकहे ।

उपर्युक्त प्रकारसे मापल गेल ऊर्जाके माप निरपेक्ष (Absolute) नै हे । कौनो वस्तुके ऊर्जाके निरपेक्ष माप करेला वस्तुके प्रामाणिक अवस्था (शून्य ऊर्जाके अवस्था) मान ले हथ एवं ओकर सापेक्ष वस्तुके ऊर्जाके माप करके वस्तुके ऊर्जाके निरपेक्ष मान ज्ञात कर सकही ।

ऊर्जाके मात्रक

ऊर्जा, कार्यके नियन अदिश राशि हे । ई कार्य करेके क्षमतासे नापल जाहे । अतः ऊर्जा मात्रक ओही हे जे कार्यके मात्रक हे ।

एम० के० एस० प्रणालीमे ऊर्जाके मात्रक 'जूल' हे । ऊर्जाके अन्य व्यावहारिक मात्रक किलो जूल, वाट-घण्टा, किलोवाट-घण्टा इत्यादि हे ।