सम्मिश्र विश्लेषण

सम्मिश्र विश्‍लेषण (अङ्ग्रेजी: Complex analysiscode: en is deprecated ) जेकरा सामान्यतः सम्मिश्र चरके फलनके सिद्धान्तो कहल जाहे गणितीय विश्लेषणके एक शाखा हे जेकरामे समिश्र सङ्ख्याके फलनके अध्ययन कैल जाहे । ई बीजीय ज्यामिति, सङ्ख्या सिद्धान्त, व्यावहारिक गणित सहित गणितके विभिन्न शाखामे उपयोगी हे एवं एही प्रकार तरल गतिकी, उष्मागतिकी, यान्त्रिक अभियान्त्रिकी आउ विद्युत अभियान्त्रिकी सहित भौतिक विज्ञानोमे उपयोगी हे ।

सम्मिश्र फलन

एक सम्मिश्र फलन ऊ कहला हे जेकरामे स्वतन्त्र चर आउ आश्रित चर दुनहीँ सम्मिश्र सङ्ख्या होवे । अधिक सङ्क्षेपमे सम्मिश्र फलन ऊ फलन हे जेकरामे प्रान्त आउ परिसर दुनो सम्मिश्र तलके उपसमुच्चय होवे ।

एक सम्मिश्र फलनला स्वतन्त्र चर आउ आश्रित चर दुनोके वास्तविक आउ काल्पनिक भागमे विभक्त कैल जा सकहे:

z=x+iy\,

and

w=f(z)=u(x,y)+iv(x,y)\,

जन्ने

x,y\in \mathbb {R} \,

आउ

u(x,y),v(x,y)\,

वास्तविक मान फलन हे ।

अन्य शब्दमे फलन f(z) के घटक

u=u(x,y)\,

आउ

v=v(x,y),\,

के वास्तविक चर x आउ y.के वास्तविक-मान फलनके रूपमे लिखल जा सकहे ।

होलोमार्फिक फलन

मुख्य लेख: होलोमार्फिक फलन

इहो देखी

सन्दर्भ

सम्मिश्र विश्‍लेषण, प्रकाशन : जयपुर पब्लिकेशन हाउस ।
Ahlfors.,Complex Analysis (McGraw-Hill).
C. Carathéodory, Theory of Functions of a Complex Variable (Chelsea, New York). [2 volumes.]
Needham T., Visual Complex Analysis (Oxford, 1997).
Henrici P., Applied and Computational Complex Analysis (Wiley). [Three volumes: 1974, 1977, 1986.]
Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 9 ed., Ch.13-18 (Wiley, 2006).
A.I.Markushevich.,Theory of Functions of a Complex Variable (Prentice-Hall, 1965). [Three volumes.]
Scheidemann, V., Introduction to complex analysis in several variables (Birkhauser, 2005)
Shaw, W.T., Complex Analysis with Mathematica (Cambridge, 2006).
Spiegel, Murray R. Theory and Problems of Complex Variables - with an introduction to Conformal Mapping and its applications (McGraw-Hill, 1964).
Marsden & Hoffman, Basic complex analysis (Freeman, 1999).

बाहरी कड़ी